กิจกรรมวันที่ 24 มกราคม 2554

ตอบข้อ  1

ที่มา http://phchitchai.wordpress.com/2010/07/28/2-4-%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B9%88%E0%B8%87/ความเร่ง คือ ความเร็วที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา หรืออัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว
เป็นปริมาณ เวคเตอร์

เราสามารถหาค่าของ ความเร่งได้จาก ความชัน (slope) ถ้าข้อมูลให้เป็นกราฟ ความเร็ว กับ เวลา (V-t)

ความเร่งขณะหนึ่ง คือ ความเร่งในช่วงเวลาสั้น ๆ ในกรณีที่เราหาความเร่ง เมื่อ t เข้าใกล้ศูนย์ ความเร่งขณะนั้นเราเรียกว่าความเร่งขณะหนึ่งถ้าข้อมูลเป็นกราฟ หาได้จาก slope ของเส้นสัมผัส

ความเร่งเฉลี่ย คือ อัตราส่วนระหว่างความเร็วที่เปลี่ยนไปทั้งหมดกับช่วงเวลาที่เปลี่ยนความเร็วนั้น

กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเร่ง(a) กับเวลา(t)

ข้อสังเกต
1. วัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง วัตถุจะเคลื่อนที่เร็วขึ้นเมื่อเวลาผ่าน

2. วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความหน่วง วัตถุเคลื่อนที่ช้าลงเมื่อเวลาผ่านไป

3. วัตถุเคลื่อนที่ความเร็วคงที่ วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวตลอดการเคลื่อนที่

ตัวอย่างการคำนวณ
1. อนุภาคหนึ่งมีความเร็วของอนุภาคสัมพันธ์กับเวลาดังรูป จงหาความเร่งช่วงเวลา 2 – 6 วินาที
คิดวิเคราะห์ : กราฟระหว่างความเร็ว (v) กับเวลา (t) หาความเร่งได้จาก ความชันของกราฟ

ตอบข้อ 3

ที่มา http://gotoknow.org/blog/theps/378028อัตราเร็วเฉลี่ย

อัตราเร็ว หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ ต่อ เวลาที่เปลี่ยนไป

อัตราเร็วเฉลี่ย หมายถึง ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ทั้งหมด / เวลาที่ใช้

ดังนั้น เราต้องหาระยะทาง กับ เวลา เสมอ

ใช้สูตรง่ายๆ v= s/t

 Ex1 เมือให้ v กับ t ต้องหา s ก่อน

รถยนต์ ออกจากเมือง ก ไปยังเมือง ข  ช่วงแรก ขับด้วยอัตราเร็ว 90km/hr เป็นเวลา 1 ชั้วโมง ช่วงหลังขับด้วยอัตราเร็ว 120 km/hr เป็นเวลา 1 ชั่วโมง จงหาอัตราเร็วเฉลี่ย

วิธีืำทำ  ช่วงแรก หาระยะทาง= 90x1=90 km

     ช่วงหลัง ระยะทาง=120x1=120 km

     อัตราเร็วเฉลี่ย=( 90+120)/2=105 km/hr

Ex2 เมื่อให้ v กับ s  ต้องหา t ก่อน

รถยนต์ออกจากเมือง ก ไป ข ช่วงแรก ขับด้วยอัตราเร็ว 90 km/hr ระยะทาง 90 km

ช่วงหลัง ขับด้วยอัตราเร็ว 120 km/hr ได้ระยะทาง 120 km จงหาอัตราเร็วเฉลี่ย

วิธีทำ  ช่วงแรก เวลา =90/90=1 ชี่วโมง

     ช่วงหลัง เวลา =120/120=1ชั่วโมง

     อัตราเร็วเฉลี่ย= (90+120)/2 =105 km/hr

Ex3 เมื่อให้ s กับ t  หา vได้เลย

รถยนต์ออกจากเมือง ก ไปยังเมือง ข ช่วงแรกระยะทาง 90 km ใช้เวลา 1 ชั่วโมง

ช่วงหลัง ระยะทาง 120 km ใช้เวลา 1 ชั่วโมง จงหาอัตราเร็วเฉลี่ย

วิธีทำ  อัตราเร็วเฉลี่ย= (90+120)/2=105 km/hr

ตอบข้อ 4

ที่มา http://www.rmutphysics.com/physics/oldfront/circular-motion/projectile/pro6.htm 

การตกอย่างเสรี (free fall)หมายถึง การตกโดย ไม่มีสิ่งใดกีดขวางหรือกระทบการมีอากาศกระทบระหว่างตกทำให้ไม่ได้ผลดังอุดมคติแต่อาจพิสูจน์ได้ว่าการมีอากาศไม่ทำให้การตกผิดไปจากอุดมคติมากนักโดยเฉพาะเมื่อความเร็วไม่มากแต่ถ้าวัตถุตกจากที่สูงวัตถุมีความเร็วมากในช่วงท้ายซึ่งอากาศจะต้านทานการเคลื่อนที่มากขึ้น และทำให้ความเร่งผิดไป ความเร่งในการตกของวัตถุลงสู่พื้นโลกเรียกว่า ค่าโน้มถ่วง(gravity) และใช้สัญลักษณ์เป็น g ค่าของความเร่งในจุดต่าง ๆ ของประเทศไทย จะมีค่าระหว่าง 9.780 ถึง 9.785เมตรต่อวินาทีกำลังสอง ค่านี้ขึ้นกับ ละติจูดของจุดที่ทดลอง ค่าเฉลี่ยของ gทั่วโลกที่ถือเป็นค่ามาตรฐานคือ 9.8065 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง

ก. วัตถุมีความเร็วต้น  ในแนวราบ ()  

 วัตถุมวล   ที่ถูกยิงออกไปด้วยแรง   ทิศลงในแนวดิ่ง พิจารณาจากการเคลื่อนที่ในแนวราบ-แนวดิ่ง

แนวราบ     ดังนั้น  วัตถุมีความเร็วในแนวราบคงที่ 

แแนวดิ่ง   ดังนั้นวัตถุมีความเร่งคงที่    และมีความเร็วต้นในแนวดิ่ง  

วัตถุมีความเร็วในแนวราบ     และความเร็วในแนวดิ่ง  พร้อมกันทำให้วัตถุเคลื่อนที่ในแนวโค้ง (แบบโพรเจกไทล์)

ตอบ2

ที่มาhttp://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%96%E0%B8%B5%E0%B9%88

ความถี่ (อังกฤษ: frequency) คือปริมาณที่บ่งบอกจำนวนครั้งที่เหตุการณ์เกิดขึ้นในเวลาหนึ่ง การวัดความถี่สามารถทำได้โดยกำหนดช่วงเวลาคงที่ค่าหนึ่ง นับจำนวนครั้งที่เหตุการณ์เกิดขึ้น นำจำนวนครั้งหารด้วยระยะเวลา และ คาบ เป็นส่วนกลับของความถี่ หมายถึงเวลาที่ใช้ไปในการเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบ

ในระบบหน่วย SI หน่วยวัดความถี่คือเฮิรตซ์ (hertz) ซึ่งมาจากชื่อของนักฟิสิกส์ชาวเยอรมันชื่อHeinrich Rudolf Hertz เหตุการณ์ที่มีความถี่หนึ่งเฮิรตซ์หมายถึงเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นหนึ่งครั้งทุกหนึ่งวินาที หน่วยอื่นๆ ที่นิยมใช้กับความถี่ได้แก่: รอบต่อวินาที หรือ รอบต่อนาที (rpm) (revolutions per minute) อัตราการเต้นของหัวใจใช้หน่วยวัดเป็นจำนวนครั้งต่อนาที
อีกหนึ่งวิธีที่ใช้วัดความถี่ของเหตุการณ์คือ การวัดระยะเวลาระหว่างการเกิดขึ้นแต่ละครั้ง (คาบ) ของเหตุการณ์นั้นๆ และคำนวณความถี่จากส่วนกลับของคาบเวลา:

เมื่อ T คือคาบ

ตอบข้อ 2

ที่มา http://teacher.skw.ac.th/orathai/physic_B02_02_circle.html การเคลื่อนที่แบบวงกลม

จากกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันที่ว่าเมื่อมีแรงภายนอกกระทำต่อวัตถุ จะทำให้วัตถุเคลื่อนที่โดยมีความเร่ง หรือมีการเปลี่ยนแปลงความเร็ว
ถ้าแรงภายนอกกระทำต่อวัตถุในทิศเดียวกับการเคลื่อนที่ จะทำให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง โดยมีการเปลี่ยนแปลงขนาดของความเร็ว แต่ไม่เปลี่ยนทิศทางของความเร็ว ถ้ามีแรงภายนอกที่คงที่มากระทำต่อวัตถุ ในทิศที่ตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของวัตถุตลอดเวลา จะทำให้แนวการเคลื่อนที่หรือทิศของความเร็วเปลี่ยนแปลง คือ แนวการเคลื่อนที่ของวัตถุจะเป็นงกลม  ดังนั้นการเคลื่อนที่ในแนววงกลมจึงหมายถึง การเคลื่อนที่ ที่มีการเปลี่ยนแปลงความเร็วตลอดเวลา ถึงแม้อัตราเร็วจะคงที่ แต่เวกเตอร์ของความเร็วเปลี่ยนแปลง

ความเร่งสู่ศูนย์กลาง
ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบวงกลมด้วยอัตราเร็วคงที่
1.คาบ (Period) "T" คือ เวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ หน่วยเป็นวินาที่/รอบ หรือวินาที
2.ความถี่ (Frequency) "f" คือ จำนวนรอบที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ภายในเวลา 1 วินาที หน่วยเป็นรอบ/วินาที หรือ เฮิรตซ์ (Hz)

รูปที่ 1

เมื่อวัตถุเคลื่อนที่แบบวงกลมด้วยอัตราเร็วคงที่ คาบ และความถี่จะมีค่าคงที่ โดยคาบและความถี่สัมพันธ์กันโดย

ความสัมพันธ์ระหว่าง v, T, f

จากรูปที่ 1 วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบจุด O มีรัศมี r ด้วยอัตราเร็วคงที่ เมื่อพิจารณาการเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ

ความเร่งสู่ศูนย์กลาง (a)
วัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมจะเกิดความเร่ง 2 แนว คือ ความเร็วแนวเส้นสัมผัสวงกลม และความเร่งแนวรัศมีหรือความเร่งสู่ศูนย์กลาง ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ เช่น วงกลมในแนวระนาบจะเกิดความเร่งสู่ศูนย์กลางเพียงแนวเดียวการที่วัตถุมีอัตราเร็วเท่าเดิม แต่ทิศทางเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ย่อมหมายความว่า ต้องมีความเร็วอื่นมาเกี่ยวข้องด้วย ความเร็วที่มาเกี่ยวข้องนี้จะพิสูจน์ได้ว่า มีทิศทางเข้าสู่จุดศูนย์กลางของการเคลื่อนที่ และความเร็วนี้เมื่อเทียบกับเวลาจะเป็นความเร่งซึ่งมีค่า

การหาแรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่แบบวงกลม

จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน และการเคลื่อนที่แบบวงกลม แรงลัพธ์ที่มากระทำต่อวัตถุกับความเร่งของวัตถุจะมีทิศทางเดียวกัน คือทิศพุ่งเข้าหาจุดศูนย์กลาง ซึ่งเขียนเป็นสมการได้ว่า 

อัตราเร็วเชิงมุม (Angular speed)                     

อัตราเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่แบบวงกลมที่กล่าวมาแล้วนั้นคือความยาวของเส้นโค้งที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในเวลา 1 วินาที ซึ่งเราอาจเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า อัตราเร็วเชิงเส้น (v)
 แต่ในที่นี้ยังมีอัตราเร็วอีกประเภทหนึ่ง ซึ่งเป็นการบอกอัตราการเปลี่ยนแปลงของมุมที่จุดศูนย์กลาง เนื่องจากการกวาดไปของรัศมี ใน 1 วินาที เรียกว่า อัตราเร็วเชิงมุม (w) อ่านว่า โอเมก้า
นิยามอัตราเชิงมุม (w) คือ มุมที่รัศมีกวาดไปได้ใน 1 วินาทีมีหน่วยเป็น เรเดียน/วินาที
การบอกมุมนอกจากจะมีหน่วยเป็นองศาแล้ว ยังอาจใช้หน่วยเป็นเรเดียน (radian) โดยมีนิยามว่า มุม 1 เรเดียน มีค่าเท่ากับมุมที่จุดศุนย์กลางของวงกลม ซึ่งมีเส้นโค้งรองรับมุมยาวเท่ากับรัศมี หรือกล่าวได้ว่ามุมในหน่วยเรเดียน คือ อัตราส่วนระหว่างส่วนเส้นโค้งที่รองรับมุมกับรัศมีของวงกลม
          ถ้า a คือ ความยาวองส่วนโค้งที่รองรับมุม
          r   คือ รัศมีของส่วนโค้ง
          q  คือ มุมที่จุดศูนย์กลางเป็นเรเดียน

ความสัมพันธ์ระหว่างมุมในหน่วยองศากับเรเดียน 
เมื่อพิจารณาวงกลม พบว่ามุมรอบจุดศูนย์กลางของวงกลมเท่ากับ 360 องศา โดยส่วนโค้งที่รองรับมุมก็คือเส้นรอบวงนั้นเอง

ดังนั้น สรุปได้ว่า มุม 360 องศา เทียบเท่ากับมุม 2p เรเดียนเมื่อพิจารณาวัตถุเคลื่อนที่แบบวงกลมด้วยอัตราเร็วคงที่ครบ 1 รอบพอดี

ซึ่งเป็นความสัมพันธ์ระหว่างอัตราเร็วเชิงเส้น (v) และอัตราเร็วเชิงมุม (w)

ตอบข้อ 4.

                     ที่มา.http://www.rmutphysics.com/physics/oldfront/73/1/motion.htm

การเคลื่อนที่ของวัตถุ ในเงื่อนไขต่างๆ กัน  จากการเคลื่อนที่ จะแสดงแถบกระดาษ ของการเคลื่อนที่ และกราฟของการกระจัด ความเร็ว ความเร่งกับเวลา ของการเคลื่อนที่ตามเงื่อนไขดังกล่าว

    

รูปที่ 1 แสดงแถบกระดาษของวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ โดยมีทิศทางไปทางซ้าย  

วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งด้วยอัตราเร็วคงที่ไปทางซ้ายมือ     เมื่อนำแถบกระดาษที่สอดผ่านเครื่องเคาะสัญญาณเวลา มาพิจารณา จะได้ ลักษณะของจุดบนแถบกระดาษ ดังรูป 1(บน) จากแถบกระดาษพบว่าระยะห่างระหว่างช่วงจุดจะเท่า ๆ กัน(แสดงว่าอัตราเร็วคงที่) ระยะการกระจัดของวัตถุจะเป็นลบเพิ่มมากขึ้นเรื่อย ๆ (ให้ทิศไปทางขวามือเป็นบวก) และเมื่อนำระยะห่างบนจุดกระดาษไปเขียนกราฟระหว่างการกระจัดกับเวลาจะได้กราฟรูปซ้ายมือ เส้นกราฟมีลักษณะของเส้นตรงซึ่งสามารถหาความชันได้ โดยความชันก็คือความเร็วของการเคลื่อนที่ ซึ่งเป็นความเร็วที่คงที่(กราฟรูปกลาง)   โดยความเร็ว จะเป็นลบ มีค่า = -12 m/s และกราฟความเร่งกับเวลา(รูปขวามือ)เร่งเท่ากับศูนย์ตลอดเวลาการเคลื่อนที่

ตอบข้อ  3.

ที่มา.http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AA%E0%B8%99%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%81%E0%B8%A1%E0%B9%88%E0%B9%80%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B9%87%E0%B8%81

สนามแม่เหล็ก นั้นอาจเกิดขึ้นได้จากการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้า หรือในทางกลศาสตร์ควอนตัมนั้น การสปิน(การหมุนรอบตัวเอง) ของอนุภาคต่างๆ ก็ทำให้เกิดสนามแม่เหล็กเช่นกัน ซึ่งสนามแม่เหล็กที่เกิดจากการ สปิน เป็นที่มาของสนามแม่เหล็กของแม่เหล็กถาวรต่างๆ
สนามแม่เหล็กคือปริมาณที่บ่งบอกแรงกระทำบนประจุที่กำลังเคลื่อนที่ สนามแม่เหล็กเป็นสนามเวกเตอร์และทิศของสนามแม่เหล็ก ณ ตำแน่งใดๆ คือทิศที่เข็มของเข็มทิศวางตัวอย่างสมดุล

ตอบข้อ  4.

ที่มา.http://www.rmutphysics.com/charud/howstuffwork/howstuff2/compass/COMPASSthai1.htm

เข็มทิศทำขึ้นจากแท่งแม่เหล็กแท่งเล็กๆขนาดเบา  วางอยู่บนเข็มที่ไม่มีแรงเสียดทาน  ปลายหนึ่งของเข็มทิศทำเครื่องหมายเป็นขั้วเหนือ  N  หรือใช้วิธีป้ายสีแสดงไว้ว่าเป็นขั้วเหนือ 
       เหตุผลที่ว่าทำไมเข็มทิศจึงชี้ไปทางขั้วเหนืออยู่เสมอ   ก็เพราะว่า โลกของเราเปรียบได้กับแท่งแม่เหล็กขนาดใหญ่  โดยเราตั้งมาตรฐานร่วมกันว่า แม่เหล็กที่อยู่ในโลกขั้วเหนือของโลกให้เป็นขั้วใต้ของแท่งแม่เหล็กโลก

ตอบข้อ 4.

ที่มา.http://www.tint.or.th/nkc/nkc5001/nkc5001b.html

อธิบายอนุภาค (particle) มาจาภาษาละตินซึ่งหมายถึง ส่วนเล็ก ๆ (little part) ดังนั้นอนุภาคในความหมายทั่ว ๆ ไป หมายถึงสิ่งที่มีขนาดเล็กมากที่คงทำให้นึกถึงฝุ่นผงที่ตามองเห็นได้ แต่ในทางวิทยาศาสตร์มองว่าอนุภาคเป็นส่วนที่เล็กมากที่ประกอบกันขึ้นมาเป็นสสาร เช่น ผลึก โมเลกุล อะตอม ซึ่งแม้มองไม่เห็นด้วยตาเปล่า แต่ก็อาจมองเห็นได้ด้วยกล้องจุลทรรศน์ กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนหรืออุปกรณ์วิเคราะห์ภาพชนิดต่าง ๆ และที่ยังเล็กลงไปกว่านั้นอีก ซึ่งอนุภาคบางชนิด ก็ยังไม่มีเครื่องมือชนิดใดจับภาพได้โดยตรง เพียงแต่พิสูจน์โดยทางอ้อมได้ว่ามีอยู่จริง

ตอบข้อ  3.ที่มา.

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A3%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%AA%E0%B8%B5%E0%B9%81%E0%B8%81%E0%B8%A1%E0%B8%A1%E0%B8%B2

คือคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าชนิดหนึ่ง ที่มีช่วงความยาวคลื่นสั้นกว่ารังสีเอกซ์ (X-ray) ที่มีความยาวคลื่นอยู่ในช่วง 10^-13 ถึง 10^-17 หรือก็คือคลื่นที่มีความยาวคลื่นน้อยกว่า 10^-13 นั่นเอง การที่ความยาวคลื่นสั้นนั้น ย่อมหมายถึงความถี่ที่สูง และพลังงานที่สูงตามไปด้วย ดังนั้นรังสีแกมมาถือเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีพลังงานสูงที่สุดในบรรดาคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าชนิดต่าง ๆ ที่เหลือทั้งหมด